Ziele

Die Lernenden…

• reflektieren die Relevanz der Ergebnisse zum Fotoeffekt für physikalische Erkenntnisgewinnung und erläutern das Versagen klassischer Modelle. (E 9)
• erklären, wie sich mithilfe eines Experiments zum Fotoeffekt das PLANCKsche Wirkungsquantum ermitteln lässt. (S 6)

Millikan-Versuch

Gerthsen:

Schwebekondensator, Millikan-Versuch.

Als Ladungsträger wird ein kleines Flüssigkeitströpfchen zwischen die Platten des horizontal gelagerten Kondensators gebracht. Im feldfreien Raum sinkt es unter dem Einfluss der Schwere und des Reibungswiderstandes mit gleichförmiger Geschwindigkeit, aus der nach dem Stokes-Gesetz (3.35) der Radius und damit auch das Gewicht mg bestimmt werden kann. Legt man eine veränderliche Spannung an den Kondensator, so kann man diese so regulieren, dass das Tröpfchen in der Schwebe gehalten wird.

Dann ist seine Ladung: \begin{equation} Q=\frac{mg}{|E|}\ = \frac{mgd}{U}\ \end{equation}

Damit ist die zu messende Ladung direkt durch bekannte Größen ausgedrückt (Aufgabe 6.1.14). Mit dieser Methode fand Millikan heraus, dass die Ladung solcher Tröpfchen stets ein niedriges ganzes Vielfaches von \( 1,6 \cdot 10^{−19} C \) beträgt, d. h. wenige Elementarladungen e enthält (Abschn. 6.1.1). Er konnte e so mit hoher Genauigkeit direkt bestimmen. Heutiger Wert: \( e = (1,602 176 46 ± 0,000 000 06) · 10^{−19} C \) .

Aufgaben

1. Skizzieren Sie den Aufbau des Millikan-Versuchs.
2. Skizzieren Sie folgende Kräfteverhältnisse:
   1. Das Öltröpfchen steigt
   2. Das Öltröpfchen sinkt
   3. Das Öltröpfchen schwebt
3. Stellen Sie für den Schwebezustand eine mathematische Gleichung auf, bei der die nach oben wirkende Coulomb-Kraft gleich der nach unten wirkenden Gravitationskraft ist. Vereinfachen Sie diese Gleichung weitgehend.
4. Stellen Sie eine Vermutung auf, weshalb dieser Versuch an den Beginn einer Reihe über Quantenphysik gestellt wird (obwohl es nicht [an dieser Stelle] im Curriculum steht).

Material auf Leifi

Neue Quanten: Die Photonen

• Ein wunderschöner historischer Zugang: https://www.youtube.com/watch?v=r0sO2_Au62w
• Aufbau des Experimentes als Skizze

https://www.leifiphysik.de/quantenphysik/quantenobjekt-photon/versuche/h-bestimmung-mit-der-gegenfeldmethode

Aufgaben

1. Erläutern Sie den Ablauf der Gegenfeldmethode.
2. Erklären Sie, wie die Austrittsarbeit mit dem plankschen Wirkungsquantum zusammenhängt.
3. Beurteilen Sie die Bedeutung des photoelektrischen Effekts für die moderne Photografie.

Der Photoeffekt ist für die moderne Photografie deshalb äußerst wichtig, weil er theoretisch beschreibt, wie und weshalb freie Elektronen durch Licht aus einem Material gelöst werden. Bei Halbleitern, aus denen Bildsensoren bestehen, führt der innere photoelektrische Effekt dazu, dass Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband wechseln. Damit sind Sensoren möglich, die das Vorhandensein und sogar die Menge an Licht an einem Punkt (Pixel) messen können.

FunFact: Auch bei analoger Photografie (ca. 150-200 Jahre alt), ist der innere Photoeffekt für die chemische Veränderung des Films an den Stellen, wo er belichtet wurde, verantwortlich. Stichworte: Silberhalogenid und Photoeffekt.

Aufgabe Teil 2

Entwerfen Sie ein Diagramm von theoretischen Messergebnissen. Sie hätten mit dem gleichen Messaufbau drei unterschiedliche Metalle und jedes Metall mit vier verschiedenen monochromatischen Lichtquellen bestrahlt. Ergänzen Sie die Austrittsarbeit der jeweiligen Metalle, die Grenzfrequenz und die Bestimmung von h anhand der Graphen.

Tipp: Sie finden die Austrittsarbeit unterschiedlicher Metalle im Tafelwerk.

Impuls und Masse eines Photons

Leiten Sie aus $$E=h \cdot f$$ und $$ E = m \cdot c^2$$

die Photonenmasse m her.

Leiten Sie außerdem mit den selben Gleichungen und der Definition des Impulses $$ p = m \cdot v = m \cdot c $$ den Impuls des Photons her.

Haben wir etwas vergessen? https://www.youtube.com/watch?v=65LyUlUJIPk

Klausur

• Experimente, die den Welle-Teilchen-Dualismus bzw. die einzelnen Eigenschaften aufzeigen, auch mathematische Zusammenhänge und Herleitung
• Compton-Effekt (qualitativ)
• Beugung und Interferenz an Spalten und Kanten (Huygens Elementarwellenmodell sollte präsent sein)
• Statistische Interpretation der Quantenmechanik (qualitativ)
• Energie, Impuls, Masse von Photonen
• Interpretation technischer Zeichnungen und von Grafiken/Diagrammen

Auch Elektronen (und andere Teilchen) sind Quanten

Portal: https://www.leifiphysik.de/quantenphysik/quantenobjekt-elektron

Aufgaben

• Beschreiben Sie die Hypothese von de Broglie in eigenen Worten.
• Nennen Sie die Gleichung der de-Broglie-Wellenlänge für Elektronen für die Fälle (v < 0,1c & v >= 0,1c)
• Nennen Sie die Gleichung der de-Broglie-Wellenlänge für Elektronen, wenn sie dessen kinetische Energie kennen.
• Nennen Sie die Gleichung der de-Broglie-Wellenlänge für Elektronen, wenn sie dessen Beschleunigung kennen.
• Vergleichen Sie die de-Broglie-Wellenlänge von Elektronen im relativistischen und nicht relativistischen Fall. Beurteilen Sie die Unterschiede.

Casts

• Der Studytiger erklärt de-Broglie
• Auch der Schweizer Apolin bringt die Zusammenhänge für den nicht relativistischen de-Broglie auf den Punkt
• Apolin geht noch weiter: Die Wahrscheinlichkeitswelle
• Apolin spricht über Heisenberg
• Ein neues Atommodell
• Orbitale

Have a lot of fun!